« 古いワープロ専用機FD | Main | 関東大会下見ページ »

July 06, 2007

ダイヤモンドの単位格子

3年生から質問を受けた。ダイヤモンドの単位格子はどうなっているのか、というのである。
私は即答できなかった。そして、次回の授業までに模型を作ってくるから、と約束した。
そして、その日の放課後に、以下のようなものを組み上げた。

Diamond

面心立方格子に似ているが、よく見ると違っている。面心立方の「四面体型のすきま」に炭素原子が入り、全体を拡げた形である。このため、ダイヤモンドの密度は大きくない。

ちょっと、それぞれの原子の位置などを見やすくマークしてみよう。

Diamond2

黄緑色の炭素原子は、単位格子の8つの隅にあり、それぞれ1/8ずつこの格子に属している。したがって、
1/8 × 8 = 1個分の炭素原子があることになる。
赤色の炭素原子は、6つの面の中央に位置し、それぞれ隣接する格子とこの格子に半分ずつ属している。したがって、
1/2 × 6 = 3個分の炭素原子。
水色の炭素原子は、それぞれ、まるまる全体がこの格子に属している。4個分。
合計で、
1個+3個+4個=8個
8個分の炭素原子がこの格子に属していることになる。

一辺の長さaを0.36nmとし、炭素のモル質量を12g/mol、アボガドロ定数を6.0×1023/molとして密度を求めてみると、3.4g/cm3と出てくる。実測値は3.52g/cm3 なのだそうで、まずまずの一致である。

|

« 古いワープロ専用機FD | Main | 関東大会下見ページ »

TrackBack

TrackBack URL for this entry:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/69195/15675456

Listed below are links to weblogs that reference ダイヤモンドの単位格子:

« 古いワープロ専用機FD | Main | 関東大会下見ページ »